Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 u^{2} - 16 u + 24}{u^{2} - 7 u + 6}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 u^{2} - 16 u + 24$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 u^{2}$ .

$\frac{2 (u^{2}) - 16 u + 24}{u^{2} - 7 u + 6}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 16 u$ .

$\frac{2 (u^{2}) + 2 (- 8 u) + 24}{u^{2} - 7 u + 6}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $24$ .

$\frac{2 u^{2} + 2 (- 8 u) + 2 \cdot 12}{u^{2} - 7 u + 6}$

Paso 1.1.4

Factoriza $2$ de $2 u^{2} + 2 (- 8 u)$ .

$\frac{2 (u^{2} - 8 u) + 2 \cdot 12}{u^{2} - 7 u + 6}$

Paso 1.1.5

Factoriza $2$ de $2 (u^{2} - 8 u) + 2 \cdot 12$ .

$\frac{2 (u^{2} - 8 u + 12)}{u^{2} - 7 u + 6}$

Paso 1.2

Factoriza $u^{2} - 8 u + 12$ con el método AC.

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Paso 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 6, - 2$

Paso 1.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{2 ((u - 6) (u - 2))}{u^{2} - 7 u + 6}$

$\frac{2 (u - 6) (u - 2)}{u^{2} - 7 u + 6}$

Paso 2

Factoriza $u^{2} - 7 u + 6$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 6, - 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{2 (u - 6) (u - 2)}{(u - 6) (u - 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $u - 6$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (u - 6) (u - 2)}{(u - 6) (u - 1)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (u - 2)}{u - 1}$